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专插本:我院数学与应用数学(师范)专业2020年招收120名本科插班生

2019年11月27日 11:33  点击:[]


为了进一步贯彻落实全国教育大会精神,选拔优秀专科生升入本科高校继续深造,为地方培养优秀的数学师范人才,我院数学与应用数学(师范)专业计划于2020年招收120名本科插班生。欢迎2020届数学教育专科毕业生及数学类专业专科毕业生报考。具体招生计划如下:

肇庆学院2020年本科插班生招生计划


序号

学院

专业名称

招生计划

是否师范生




1

经济与管理学院

国际经济与贸易

120

 


会计学

120

 


市场营销

60

 


  

300

 


2

教育科学学院

学前教育(师范)

50


小学教育(师范)

100


  

150

 


3

文学院

汉语言文学(师范)

200


  

200

 


4

外国语学院

英语(师范)

225


  

225

 


5

数学与统计学院

数学与应用数学(师范)

120


  

120

 


6

生命科学学院

生物技术(师范)

40


生物科学(师范)

100


  

140

 


7

计算机科学与软件学院、大数据学院

计算机科学与技术(师范)

20


  

20

 


8

环境与化学工程学院

环境工程

50

 


  

50

 


9

食品与制药工程学院

食品科学与工程

60

 


  

60

 


10

旅游与历史文化学院

酒店管理

50

 


旅游管理

100

 


  

150

 


总计

1415

 


 

咨询电话:0758-27163270758-2751331

 

 

1:专业课程考试考试科目和参考书:

 

2020年本科插班生招生数学与应用数学(师范)专业考试科目和参考书

 

专业名称

省统考科目

校考专业课

专业课指定参考书

数学与应用数学

(师范)

1.政治理论

2.英语

3.高等数学

1.数学分析

2.高等代数

1.《数学分析》(上、下册)(第四版),华东师范大学数学系主编,高等教育出版社, 20106月;

2.《高等代数》(第四版),北京大学数学系主编,高等教育出版社,20138月。

 

 

 

 

 

 

 

 

2:专业课程考试大纲:

 

2020年本科插班生考试大纲

(校考专业课:数学分析)

Ⅰ考试性质

普通高等学校本科插班生(又称专插本)招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩,按照已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

 

Ⅱ考试内容及要求

第一章  实数集与函数

一、实数(识记)

实数及其性质;绝对值与不等式。

二、数集·确界原理(识记)

区间与邻域;有界集,确界原理。

三、函数概念(理解、掌握)

函数的定义,函数的表示法,函数的四则运算,复合函数,反函数,基本初等函数和初等函数。

四、具有某些特性的函数(理解、掌握)

有界函数,单调函数,奇函数和偶函数,周期函数。

第二章  数列极限

一、数列极限的概念(理解、掌握)

数列极限的定义;无穷小数列的定义。

二、收敛数列的性质(识记、理解)

唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性、四则运算法则。

三、数列极限存在的条件(理解)

单调有界定理;Cauchy收敛准则。

第三章  函数极限

一、函数极限的概念(理解、掌握)

x趋于时函数的极限(定义);x趋于时函数的极限()

二、函数极限的性质(理解、掌握)

唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性、四则运算法则。

三、函数极限存在的条件(理解)

归结原则;单调有界定理;Cauchy准则。

四、两个重要极限(理解、应用)

 

 

五、无穷小量与无穷大量(识记)

无穷小量,无穷小量阶的比较;无穷大量。

第四章  函数的连续性

一、连续性概念(理解、掌握)

函数在一点的连续性;间断点及其分类;区间上的连续函数。

二、连续函数的性质(理解)

连续函数的局部性质(局部有界性、局部保号性、四则运算性、复合函数的连续性);闭区间上连续函数的性质(有界性、最值性、介值性、零点定理);反函数的连续性;一致连续性。

三、初等函数的连续性(理解、掌握)

基本初等函数的连续性;初等函数的连续性。

第五章  导数和微分

一、导数的概念(掌握)

导数定义,导函数,单侧导数,导数的几何意义。

二、求导法则(掌握)

基本求导公式,四则运算求导法则,复合函数与反函数的求导法则,隐函数与参数方程的求导法则,高阶导数。

三、微分(识记、理解)

微分的概念,微分的运算法则,微分在近似计算中的应用。

第六章  微分中值定理及其应用

一、微分中值定理(理解)

罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。

二、泰勒公式(识记)

泰勒定理,某些初等函数的泰勒展式。

三、导数的若干应用(掌握、应用)

不定式极限;函数的单调性与极值;函数的最大值与最小值;函数的凹凸性及拐点、渐近线;实际问题中的最值。

第七章  实数的完备性

一、实数集完备性基本定理(识记)

区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则。

二、利用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的基本性质(识记)

第八章  不定积分

一、不定积分的概念与基本积分公式(掌握)

原函数与不定积分的概念,基本积分表,线性运算法则。

二、基本积分方法(掌握)

换元积分法,分部积分法。

三、有理函数和可化为有理函数的不定积分(理解)

有理函数的不定积分,三角函数有理式的不定积分,简单无理函数的不定积分。

第九章  定积分

一、定积分概念(理解、掌握)

定积分概念背景,定积分定义。

二、可积条件(识记)

可积的必要条件,可积的充分条件,可积函数类。

三、定积分的性质(理解、掌握)

线性性质,积分区间的可加性,单调性,绝对可积性,积分中值定理。

四、微积分学基本定理(理解、掌握)

五、定积分的计算(掌握)

牛顿--莱布尼兹公式,换元积分法,分部积分法。

第十章  定积分的应用

一、定积分的几何应用(理解、应用)

平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长、旋转曲面的面积。

二、定积分的物理应用(选学,不做考核要求)

第十一章  反常积分

一、反常积分概念(理解)

无穷积分;瑕积分

二、反常积分的性质与收敛判别(识记、理解)

无穷积分的性质与收敛判别;瑕积分的性质与收敛判别。

第十二章  数项级数

一、级数的收敛性(理解、掌握)

无穷级数的收敛、发散、级数的和等概念;收敛级数的基本性质;柯西准则。

二、正项级数(理解、掌握)

收敛原理,比较原则,达朗贝尔判别法,柯西判别法,积分判别法。

三、一般项级数(识记、理解)

交错级数与莱布尼兹判别法;绝对收敛与条件收敛;阿贝耳判别法与狄利克雷判别法。

第十三章  函数列与函数项级数

一、收敛与一致收敛性(理解、掌握)

函数列的收敛、收敛域、极限函数等概念;函数项级数的和函数;函数列与函数项级数的一致收敛性。

二、函数列与函数项级数一致收敛性判别法(理解)

一致收敛柯西准则,维尔斯特拉斯优级数判别法,阿贝耳判别法与狄利克雷判别法。

三、函数列的极限函数与函数项级数和函数的分析性质(理解)

连续性,可积性(逐项积分),可微性(逐项微分)。

第十四章  幂级数

一、幂级数(理解、掌握)

阿贝尔第一定理;收敛半径与收敛区间;一致收敛性;和函数的连续性、可积性、可微性。

二、函数的幂级数展开(识记、理解)

泰勒级数;函数展开为幂级数的条件;初等函数的幂级数展开式。

 

第十五章  傅里叶级数

一、傅里叶级数(识记、理解)

三角级数;正交函数系;以为周期的函数的傅里叶级数;收敛定理。

二、以为周期的函数的展开式(识记)

为周期的函数的傅里叶级数;奇函数与偶函数的傅里叶级数。

三、收敛定理的证明(识记)

第十六章  多元函数的极限与连续

一、平面点集与多元函数(识记、理解)

平面点集的基本概念:邻域,内点、界点,聚点,孤立点,开集,闭集,区域,开区域,闭区域;上的完备性定理;多元函数。

二、二元函数的极限(识记、理解)

二元函数的极限;累次极限。

三、二元函数的连续性(识记、理解)

二元函数的连续性概念;有界闭域上连续函数的性质(有界性、介值性、最值性、一致连续性)。

第十七章  多元函数微分学

一、可微性(理解、掌握)

可微性与全微分,偏导数,可微性条件,可微性几何意义与应用。

二、复合函数微分法(理解、掌握)

复合函数的求导法则,复合函数的全微分;

三、方向导数与梯度(理解)

四、泰勒公式与极值问题(理解)

高阶偏导数,中值定理与泰勒公式,极值问题。

第十八章  隐函数定理及其应用

一、隐函数(理解、掌握)

隐函数概念,隐函数存在定理,隐函数求导方法。

二、隐函数组(识记)

隐函数组概念,隐函数组定理,反函数组与坐标变换。

三、几何应用(识记)

平面曲线的切线与法线,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线。

四、条件极值-拉格朗日乘数法(理解)

第十九章  含参量积分(选学)

一、含参量正常积分(识记)

参量正常积分的定义,参变量正常积分的性质(连续性、可导性、可积性)。

二、含参量非正常积分(识记)

含参量非正常积分的定义与收敛准则、性质;一致收敛及其判别法;欧拉积分(函数,B函数)。

第二十章  曲线积分

一、曲线积分(理解、掌握)

第一型曲线积分的概念与计算,第二型曲线积分的概念与计算。

二、两类曲线积分间的联系(识记)

第二十一章  重积分

一、二重积分的概念(理解)

二重积分的定义及其存在性,二重积分的性质。

二、二重积分的计算(掌握)

二重积分化为累次积分,二重积分换元法,极坐标换元。

三、格林公式(理解、掌握)

格林公式,平面上曲线积分与路径无关性。

四、三重积分(理解、掌握)

三重积分的定义与性质,三重积分化为累次积分,三重积分换元法。

五、重积分的简单应用(识记)

立体体积,曲面面积,质量和重心的计算,转动惯量,引力。

第二十二章  曲面积分

一、曲面积分(理解、掌握)

第一型曲面积分的概念与计算,曲面的侧,第二型曲面积分的概念与计算,

两类曲面积分的联系。

二、高斯公式与斯托克斯公式(理解)

 

 

.考试形式及试卷结构

一、考试形式:

闭卷、笔试。考试时间120分钟,满分100分。考生使用答题卡答题。

二、知识内容比例:

1.一元函数的极限(含数列极限)与连续性   约占20%

2.一元函数微积分学(含数列极限)         约占40%

3.数项级数、函数项级数                   约占20%

4.多元函数微积分学                       约占20%

其中,识记部分约占25%,理解部分约占40%,应用部分约占35%

三、试题难易比例:

    容易题………………………约占30%

    中等难度题…………………约占50%

    难题…………………………约占20%

四、试题题型及赋分:

1.填空题………………………约占18%

2. 单项选择题…………………约占18%

    3.判断题………………………约占10%

    4.计算题………………………约占36%

5.应用题………………………约占8%

6.证明题………………………约占10%

 

 

 

 

 

2020年本科插班生考试大纲

(校考专业课:高等代数)

Ⅰ 考试性质

普通高等学校本科插班生(又称专插本)招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩,按照已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

 

Ⅱ 考试内容及要求

一、考试基本要求

要求考生理解和掌握《高等代数》的基本概念、定理、性质和方法,能运用本门课程的基础知识和基本方法进行判断、分析、计算和证明;应具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;具备一定的分析、解决问题的能力.

二、考核知识点和考核要求

本大纲的考核要求分为“了解”、“理解”、“掌握”与“熟练掌握”四个层次:

1、了解:对知识的涵义有感性的、初步的认识,能在相关问题中正确地识别和表述.

2、理解:对概念和定理、性质等规律达到了理性认识,能知其然,也能知其所以然,能理解有关概念和定理、性质与其他概念、规律的联系,知其用途.

3、掌握:在理解的基础上形成技能、方法,并用来解决一些问题.

4、熟练掌握:达到灵活应用的程度.

第一章  多项式

(一)考核知识点

1.数域(了解);

2.一元多项式的定义及运算(了解);

3.多项式的整除性,带余除法(熟练掌握);

4.最大公因式.辗转相除法.互素(熟练掌握)

5.不可约多项式,因式分解及唯一性(掌握);

6.重因式(掌握);

7.多项式函数及根(掌握);

8.复数域.实数域上的多项式.代数基本定理(理解);

9.有理数域上的多项式.整系数多项式.Eisenstein判别法(理解);

(二)考核要求

1.了解数域

2.了解一元多项式的定义及运算;

3.熟练掌握多项式的整除性,带余除法;

4.熟练掌握最大公因式.辗转相除法.互素;

5.掌握不可约多项式,了解因式分解及唯一性;

6.掌握重因式;

7.掌握多项式函数及根;

8.理解复数域.实数域上的多项式.代数基本定理;

9.理解有理数域上的多项式.整系数多项式.Eisenstein判别法;

第二章  行列式

(一)考核知识点

1.排列的逆序数与奇偶性(了解);

2.行列式的定义(理解);

3.行列式的计算与Vandermonde行列式(熟练掌握);

4.行列式的性质和行列式的展开(熟练掌握);

5.Cramer法则(掌握);

(二)考核要求

1.了解排列的逆序数与奇偶性;

2.理解行列式的定义;

3.熟练掌握行列式的计算与Vandermonde行列式;

4.熟练掌握行列式的性质和行列式的展开;

5.掌握Cramer法则;

第三章  线性方程组

(一)考核知识点

1.消元法,阶梯矩阵,矩阵消元法(掌握);

2.n维向量空间(理解);

3.线性相关,线性无关,向量组的极大线性无关组与秩(掌握);

4.矩阵的秩,子式(理解);

5.线性方程有解判别定理(熟练掌握);

6.线性方程组解的结构,导出组基础解系(理解);

(二)考核要求

1.掌握消元法,阶梯矩阵,矩阵消元法;

2.理解n维向量空间;

3.掌握线性相关,线性无关与向量组的秩的定理与推论,熟练掌握线性相关性的判定与向量组的极大线性无关组与秩的求法;

4.理解矩阵的秩,子式的概念,熟练掌握求矩阵的秩;

5.熟练掌握线性方程有解判别定理;

6.理解线性方程组解的结构,导出组基础解系,熟练掌握求解线性方程组;

第四章  矩阵

(一)考核知识点

1.矩阵的概念和运算(熟练掌握);

2.矩阵乘积的行列式,乘积的秩(熟练掌握);

3.矩阵的初等变换,初等矩阵.初等变换和初等矩阵的关系(熟练掌握);

4.可逆矩阵,求逆矩阵的两种方法(用伴随矩阵的方法以及用初等变换的方法)(熟练掌握);

5.分块矩阵及其运算规则(了解);

(二)考核要求

1.熟练掌握矩阵的概念和运算;

2.熟练掌握矩阵乘积的行列式的概念与求法,理解矩阵乘积的秩;

3.熟练掌握矩阵的初等变换,初等矩阵.理解初等变换和初等矩阵的关系;

4.熟练掌握可逆矩阵以及求逆矩阵的两种方法(用伴随矩阵的方法以及用初等变换的方法);

5.了解分块矩阵及其运算规则;

第五章 二次型

(一)考核知识点

1.二次型的矩阵表示,矩阵的合同(熟练掌握);

2.二次型的标准形(掌握);

3.复数域.实数域上二次型的规范形(理解);

4.正定二次型.正定矩阵及其判定方法(掌握);

(二)考核要求

1.熟练掌握二次型的矩阵表示,理解矩阵的合同;

2.掌握二次型的标准形概念及求法;

3.理解复数域.实数域上二次型的规范形;

4.掌握正定二次型.正定矩阵及其判定方法;

第六章  线性空间

(一)考核知识点

1.线性空间的定义和性质(了解);

2.线性空间的基与维数,基的过渡矩阵及其性质(理解并熟练掌握);

3.子空间的定义和判定条件,子空间的运算,维数公式(理解);

4.线性空间的和与直和(掌握);

5.线性空间的同构(理解);

(二)考核要求

1.了解线性空间的定义和性质;

2.理解并熟练掌握线性空间的基与维数,基的过渡矩阵的概念及求法,了解其性质;

3.理解子空间的定义和判定条件,掌握子空间的运算,维数公式;

4.掌握线性空间的和与直和;

5.理解线性空间的同构;

第七部分  线性变换

(一)考核知识点

1.线性变换的概念, 值域与核(理解);

2.线性变换的运算(理解);

3.线性变换与矩阵关系(掌握);

4.特征值与特征向量(熟练掌握);

5.矩阵对角化及判定(理解);

6.不变子空间及空间的分解(了解);

(二)考核要求

1.理解线性变换的概念, 值域与核;

2.理解线性变换的运算;

3.掌握线性变换与矩阵关系;

4.熟练掌握特征值和特征向量的概念及计算;

5.理解矩阵对角化及判定;

6.了解不变子空间及空间的分解;

第九章  欧几里得空间

(一)考核知识点

1.欧氏空间的定义与性质,度量矩阵(了解);

2.正交基,标准正交基(理解并熟练掌握);

3.Schimidt正交化(掌握);

3.欧氏空间的同构(了解);

4.正交变换的定义及判定条件(理解);

5.欧氏子空间及正交补(理解);

6.实对称矩阵的相似标准形,对称变换(掌握);

(二)考核要求

1.了解欧氏空间的定义与性质,理解并熟练掌握度量矩阵的概念及求法;

2.理解并熟练掌握正交基与标准正交基;

3.掌握Schimidt正交化过程;

4.了解欧氏空间的同构;

5.理解正交变换的定义及判定条件;

6.了解欧氏子空间及正交补;

7.掌握实对称矩阵的相似标准形,对称变换;

 

.考试形式及试卷结构

一、考试形式

闭卷、笔试,试卷满分为100分,考试时间为120分钟,考生使用答题卡和试卷两部分答题.

二、试卷内容比例

多项式、行列式、线性方程组和矩阵             约占60%

二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间     约占40%

三、试卷结构与试卷题型比例

试卷有四种题型:单项选择、填空题、计算题和证明题.

单项选择题                约占20%

填空题                    约占20%

计算题                    约占30%

证明题                    约占30%

四、试卷难易度比例

试题按其难度分为容易、中等题、难题,三种试题分值的比例为442.

 

 

 

 

上一条:五邑大学谢祥云教授等来我院进行学术交流 下一条:数学与统计学院召开“创新创业文化节”工作布置会

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